Las matemáticas eran complejas, las intenciones, asombrosamente simples

Grigory Perelman se negó a aceptar el más alto honor en matemáticas, la Medalla Fields, por la solución de la conjetura de Poincaré, rechazando la idea de que en la búsqueda de los secretos de la naturaleza el descubridor es más importante que el descubrimiento

Mucho antes de John Forbes Nash, el premio Nóbel esquizofrénico llevado a la pantalla en “A Beautiful Mind”, las matemáticas han estado imbuidas de la leyenda del genio loco desconectado del mundo físico y que vive en un reino de números separado. En tiempos antiguos, fueron Pitágoras, gurú de un culto de geómetras, y Arquímedes, tan distraído por una ecuación que estaba garabateando en la arena que fue asesinado por un soldado romano. Pascal y Newton en el siglo XVII, Goedel en el XX, cada uno de ellos reforzó la imagen del matemático como asceta, que renuncia a una vida regular para perseguir verdades demasiado refinadas para que las comprendamos el resto de nosotros.



La semana pasada, un aislado topólogo ruso llamado Grigory Perelman pareció adaptarse al tipo, o estereotipo, cuando se negó a aceptar el más alto honor en matemáticas, la Medalla Fields, por trabajo que apunta hacia la solución de la conjetura de Poincaré, una antigua hipótesis que involucra la estructura profunda de los objetos tridimensionales. Dejó abierta la posibilidad de que también despreciaría un premio de un millón de dólares del Instituto de Matemáticas Clay en Cambridge, Massachusetts.



A diferencia de Brando al rechazar un Premio de la Academia o Sartre un Premio Nóbel, Perelman no pareció estar haciendo una declaración política o tratando de llamar más la atención hacia sí mismo. No era tanto la medalla lo que estaba rechazando sino la idea de que en la búsqueda de los secretos de la naturaleza el descubridor es más importante que el descubrimiento.



“No pienso que nada que yo pueda decir pueda ser del más ligero interés público”, dijo a un periódico londinense, The Telegraph, instantáneamente volviéndose más interesante. “Sé que la autopromoción sucede mucho y si la gente quiere hacer eso, buena suerte para ellos, pero yo no lo considero algo positivo”.



Se supone que las matemáticas son una empresa tipo Wikipedia, con miles de escribanos retraídos que trabajan calladamente sobre un gran texto que se corrige por sí solo. Pero en cualquier empresa —literatura, arte, ciencia, teología— se desarrolla un sistema de celebridades y los egos se entrometen en el camino. Newton y Leibniz, no bastante contentos con la emoción de descubrir el cálculo, pelearon por quién lo encontró primero.



Conforme los frutos se vuelven más escasos y las comprobaciones modernas se extienden en tamaño y complejidad, se vuelve mucho más difícil, y más artificial, separar a un solo descubridor. Pero eso es lo que demanda la sociedad, con sus aplausos y héroes. La geometría del universo casi garantiza que un tratamiento de película pregonando a Perelman ya esté en preparación: “Good Will Hunting” interpretada en San Petersburgo, donde vive, desempleado, con su madre, o una versión rusa de “Proof”.



Si se atiende a lo que él dice, está por encima de esas trivialidades. Lo que importa son las ideas, no los cerebros en las cuales nacen. Publicada sin temor a que fuera robada en el Internet a partir de 2002, su comprobación, consistente de tres densos documentos, da vistazos de un mundo de pensamiento puro que pocos conocerán jamás.



¿Quién necesita premios cuando se es libre de vagar por un plano tan elevado que una pajilla y una taza de té se confunden en la misma abstracción topológica, y no hay nada que un millón de dólares pueda comprar? Hasta su muerte en 1996, el teórico de números húngaro Paul Erdos se sintió contento de vivir con una maleta, viajando de la casa de un colega a otra, buscando teoremas tan escasos y certeros que venían, dijo, “directo de El Libro”, un texto platónico donde imaginaba que estaban preescritas todas las matemáticas.



Aquí en el terreno sublunar, las cosas son más desordenadas. Las verdades que pueden ser atrapadas en un chispazo provocado por la cafeína se vuelven más raras todo el tiempo. Si la conjetura de Poincaré perteneciera a esa categoría habría sido probada hace mucho tiempo, probablemente por el mismo Henri Poincaré.



Ha tomado casi cuatro años para que los colegas de Perelman desentrañen las implicaciones de su exposición de 68 páginas, que es tan evasiva que realmente no menciona la conjetura. El sitio Web del Instituto Clay contiene vínculos a tres documentos de otros autores —992 páginas en total— explicando la comprobación o tratando de absorberla como un detalle de la suya propia.



Quienes pretenden llevarse parte del crédito quizá pasen un rato difícil con el forense intelectual: ¿Quién extrajo qué de quién? Los documentos de Perelman están casi tan llenos de nombres como de números. “La conjetura de Hamilton-Tian”, “los múltiplos de Kaehler”, “el teorema de comparación de volumen relativo de Bishop-Gromov”, “la desigualdad Sobolev logarítmica gaussiana, debida a L. Gross”; todos han dejado sus huellas en El Libro. Distribuido entre todos los que contribuyeron, el Premio Clay quizá no vaya muy lejos.



Un purista diría que ninguna persona merece reclamar algo sobre un teorema. Eso pareció ser lo que Perelman, quien ha dicho que desaprueba la política en las matemáticas, estaba insinuando.



“Si alguien está interesado en mi forma de resolver el problema, todo está ahí, que vaya y lo lea”, dijo a The Telegraph. “He publicado todos mis cálculos. Esto es lo que puedo ofrecer al público”.



Sonó un poco como J.D. Salinger, ocultándose en su ermita de Nueva Hampshire, al rechazar a un reportero engorroso: “Lea el libro de nuevo. Todo está ahí”.



GEORGE JOHNSON
NUEVA YORK

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